Экономика недвижимости. Комплекс задач на "определение ставки процента"

Комплекс задач на "определение ставки процента"


Условие задачи:
Какой должна быть ставка ссудного процента, чтобы 10 000 рублей нарастились до 30 000 рублей, за срок вклада 5 лет?
Решение:
Преобразуем формулу к следующему виду:
r = (FV / PV)1/n - 1 и подставим значения;
r = (30 000 / 10 000)1/5 - 1;
r = 0,24573 или 24,573 %.
Ответ. 10 000 рублей нарастятся до 30 000 рублей за 5 лет при ставке ссудного процента 24,573% .
 
Условие задачи:
При какой процентной ставке вкладчик получит 1200 рублей по срочному вкладу, если 1 февраля он положил на счет 1000 рублей на срок 8 месяцев по схеме обыкновенный процент и точное число дней (год високосный)?
Решение:
Число дней финансовой операции по схеме обыкновенный % 8 * 30 = 240 дней.
Длительность года по схеме точное число дней будет 366.
Преобразуем формулу однократных внутригодовых начислений таким образом, чтобы выделить процентную ставку:
r = (FV / PV - 1) * T / t;
r = (1200 / 1000 - 1) * 366 / 240;
r = 0,305 или 30,5%.
Ответ. Вкладчик получит планируемую сумму при ставке равной 30,5% .
 
Условие задачи:
При какой процентной ставке инвестор получит 6000 рублей, если срок инвестиции 7 лет, первоначальная инвестиция 1000 рублей, проценты начисляются раз в квартал?
Решение:
Преобразуем формулу многократных внутригодовых начислений таким образом, чтобы выделить процентную ставку:
 r = ((FV / PV) 1/(n*m) -1) * m;
r = ((6000 / 1000) 1/(7*4) - 1) * 4;
r = 0,2643 или 26,43%.
Ответ. Инвестор получит запланированную сумму при ссудном проценте равном 26,43%.
 
Условие задачи:
При какой процентной ставке, текущая стоимость аннуитета будет равна 17000 рублям, если в конце каждого из 9 лет на счет кладется 2300 рублей?
Решение:
Преобразовать формулу таким образом, чтобы выделить процентную ставку достаточно трудоемко, поэтому проще решить задачу методом подбора.
17000 = 2300 * sum (1/(1 + r)k), где k = 1 до 9;
7,391 = sum (1/(1 + r)k), где k = 1 до 9;
Рассчитаем при r = 4%; 1/1,04 + 1/1,042 + 1/1,043 + 1/1,044 + … +1/1,049 = 7,435 больше 7,391.
Рассчитаем при r = 4,2%; 1/1,042 + 1/1,0422 + 1/1,0423 + … + 1/1,0429 = 7,368 меньше 7,391.
Рассчитаем при r = 4,13%; 1/1,0413 + 1/1,04132 + 1/1,04133 + 1/1,04134 + … + 1/1,04139 = 7,391 равно 7,391.
Ответ. При процентной ставке равной 4,13% текущая стоимость аннуитета будет соответствовать указанной в условиях задачи.
 
Условие задачи:
При какой процентной ставке, текущая стоимость аннуитета будет равна 28000 рублям, если в начале каждого из 6 лет на счет кладется 6600 рублей?
Решение:
Преобразовать формулу таким образом, чтобы выделить процентную ставку достаточно трудоемко, поэтому проще решить задачу методом подбора.
28000 = 6600 * (1 + r) * sum (1/(1 + r)k), где k = 1 до 6;
4,24 = (1 + r) * sum (1/(1 + r)k), где k = 1 до 6;
Рассчитаем при r = 12%; (1+0,12) * (1/1,12 + 1/1,122 + 1/1,123 + … +1/1,126) = 4,605 > 4,24.
Рассчитаем при r = 17%; (1+0,17) * (1/1,17 + 1/1,172 + 1/1,173 + … + 1/1,176) = 4,199 < 4,24.
Рассчитаем при r = 16,42%; (1+0,1642) * (1/1,1642 + 1/1,16422 + 1/1,16423 + … + 1/1,16426) = 4,24 равно 4,24.
Ответ. При процентной ставке равной 16,42% текущая стоимость аннуитета будет соответствовать указанной в условиях задачи.

 

Смотреть все задачи "Экономика недвижимости"

 
Поиск
Форма входа
Мини-чат
Статистика
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0