Проблемы расчета коэффициента бета

[Теория «Оценка»]→[Теория «Оценка предприятия (бизнеса)]→[Проблемы расчета коэффициента бета при оценке стоимости собственного капитала методом CAPM для российских компаний]

Проблемы расчета коэффициента бета при оценке стоимости собственного капитала методом CAPM для российских компаний

Библиографическая ссылка: Гусейнов Б.М. Проблемы расчета коэффициента бета при оценке стоимости собственного капитала методом CAPM для российских компаний // Финансовый менеджмент. 2009. № 1. С. 76-83.

Для финансирования своей деятельности предприятия используют не только средства кредиторов, но и средства инвесторов в собственный капитал фирмы, то есть в акции. Ожидаемая инвесторами доходность инвестирования в акции компании называется ожидаемой доходностью собственного капитала фирмы (owner’s equity). При этом риск инвестирования в акции служит мерой оценки стоимости собственного капитала. Стоимость собственного капитала является относительно важным входным параметром в модели дисконтирования денежных потоков (DCF approach).

В теории инвестиционного анализа для расчета стоимости собственного капитала существует несколько различных методов, что уже свидетельствует об их несовершенстве. Наиболее распространенный метод расчета ставки доходности акционерного капитала, применяемый на практике мно гими российскими и зарубежными инвестиционными и оценочными компаниями, – модель ценообразования долгосрочных активов (Capital Asset Pricing Model), предложенная У. Шарпом в 1964 г. Модель CAPM рассматривает доходность акции по отношению к рынку в целом. В соответствии с данной моделью доходность акционерного капитала определяется по формуле:

где R – ожидаемая инвесторами доходность собственного капитала (owner’s equity return);
безрисковая ставка доходности (risk-free rate of return);
коэффициент, характеризующий меру систематического риска;
ожидаемая доходность рыночного индекса (expected market return).
CAPM – однофакторная модель, единственный фактор – систематический (рыночный) риск, не устраняемый диверсификацией. В модели рыночный риск реализуется коэффициентом бета, который рассчитывается по следующей формуле:

Где ковариация между доходностью акций анализируемой компании и доходностью рынка;
дисперсия доходности рынка.

Общепринятый подход к оценке параметра «бета акции» основывается на регрессионном анализе доходности акции относительно доходности фондового индекса (фондовый метод). Данный метод в своих расчетах используют многие ведущие инвестиционные дома и информационные агентства, в частности Merrill Lynch, Barra, Value Line, Bloomberg и др. Ниже приведены основные параметры, используемые вышеуказанными компаниями при расчете коэффициента бета (табл. 1).

Большинство компаний предлагает использовать при оценке параметра бета данные за пять лет, в то время как Bloomberg использует двухлетние данные. Value Line так же допускает использование более короткого периода наблюдений при отсутствии данных, но не менее двух лет. С одной стороны, использование более длительного периода обеспечивает больший объем данных, но с другой, за долгий период бизнес оцениваемой компании может подвергнуться существенным изменениям.

Применение классической регрессионной модели для российских компаний может быть затруднено по следующим причинам:

1. Низкое значение коэффициента детерминации.
Для оценки качества регрессионной модели используется коэффициент детерминации, который позволяет оценить долю риска фирмы, которую можно приписать рыночному риску. Например, значение коэффициента детерминации, равное 0,8, свидетельствует о том, что 20% вариации нельзя объяснить влиянием факторного признака. Значение данного коэффициента ниже 0,5 означает, что на долю вариации факторных признаков приходится меньшая часть по сравнению с остальными, не учтенными в модели факторами, влияющими на изменение результативного показателя. Построенные при таких условиях регрессионные модели имеют низкое практическое значение.

2. Коэффициенты бета, не соответствующие доверительному интервалу.
Обычный доверительный интервал для оцениваемых бета-коэффициентов находится в диапазоне от 0,6 до 1,4 [2, с. 103]. Данная проблема имеет место для акций компаний, имеющих низкую корреляцию с индексом. Причиной этого на российском рынке может стать низкая ликвидность бумаг либо высокая спекулятивная составляющая в движениях акции.

3. Отсутствие рыночных цен.
Применение регрессионной модели оценки параметров риска требует рыночных цен для акций компании, поэтому данная модель неприменима для непубличных компаний либо для компаний, которые относительно недавно прошли процедуру IPO. В России многие компании предпочитают оставаться непубличными, так как публичность обязывает раскрывать компании финансовую отчетность, следовать правилам корпоративной этики и работать с инвесторами.

4. Коэффициенты бета, не отражающие текущее положение компании.
На развивающихся рынках, включая Россию, существенно меняются характеристики специфического риска оцениваемой компании, например, существенное влияние оказывает изменение структуры капитала и издержек. Поэтому использование длительного периода наблюдений может дать коэффициент бета, не соответствующий текущей ситуации компании.

В связи с описанными выше трудностями использования показателя необработанного бета (raw beta) большинство аналитиков предпочитают работать с так называемым скорректированным бета (adjusted beta).

Корректировки, используемые многими компаниями, основываются на исследованиях Маршалла Блюма. М. Блюм в своих работах «On the assessment of risk» (1971) и «Betas and their regression tendencies» (1975) показал, что индивидуальные беты изменяются с течением времени и имеют тенденцию стремиться к 1.

Блюм предлагает корректировать бету для будущих периодов по формуле:

Использование данных весов приводит к движению беты к 1. Большинство компаний придерживается аналогичных приемов корректировки коэффициентов бета.

Компания Bloomberg для корректировки коэффициента бета использует общую формулу для всех компаний:

Merrill Lynch производит корректировку беты по формуле:

Value Line использует формулу:

Учитывая специфику российского фондового рынка, характеризующегося низкой ликвидностью акций компаний малой капитализации и доминирующим положением в индексах бумаг нескольких крупных компаний (на долю акций «Газпрома», Сбербанка и «ЛУКОЙЛа» в индексе ММВБ приходится около половины всего индекса), во многих случаях коэффициенты бета, полученные с помощью классической модели регрессионного анализа, являются либо неприменимыми вовсе, либо требуют существенных корректировок.

При данном сценарии некоторые аналитики утверждают невозможность использования метода дисконтирования денежных потоков и применяют сравнительный анализ. Другие отказываются от модели CAPM и применяют также получившую широкое распространение на развивающихся рынках модель арбитражного ценообразования (APT model). Например, Deutsche Bank, применяя модель дисконтирования денежных потоков при оценке российских компаний, использует преимущественно модель арбитражного ценообразования для расчета стоимости капитала.

Однако недостоверность рассчитываемых стандартными методами коэффициентов бета не свидетельствует о неприменимости модели CAPM. Поэтому на формирующихся рынках получили широкое распространение альтернативные подходы к оценке параметра бета: метод восходящего бета по компаниям-аналогам в рамках фундаментального подхода (bottom-up betas) и бухгалтерский подход (accounting/cash-flow beta).

Метод восходящего бета менее всего опирается на исторические данные и в основном использует фундаментальные характеристики компании. Данный подход использует следующие параметры компании:

1. Специфика деятельности компании.
Выбор компаний-аналогов производится из публичных компаний развитых стран, действующих в том же сегменте бизнеса, что и анализируемая, по следующим критериям:
-  масштаб деятельности компании;
-  рыночная стоимость компании;
-  стадия жизненного цикла компании;
-  использование заемного капитала при финансировании деятельности;
-  наличие коэффициента бета, соответствующего доверительному интервалу.

2. Структура капитала (финансовый рычаг).
Уровень финансового рычага определяется соотношением рыночной стоимости долга и собственного капитала (D/E). Для расчета коэффициента бета с учетом долга применяют следующую формулу, предложенную Р. Хамадой:

Где коэффициент бета, скорректированный на уровень долговой нагрузки;
коэффициент бета без учета долговой нагрузки;
t – эффективная налоговая ставка предприятия (effective tax rate);
D/E – соотношение долга к собственному капиталу по рыночной стоимости.

3. Структура издержек (операционный рычаг). Уровень операционного рычага выражается в соотношении между постоянными и переменными издержками. Высокий операционный рычаг и, как следствие, высокая волатильность операционного дохода приводят к более высоким коэффициентам бета. Для расчета безрычагового коэффициента бета с учетом операционного рычага используется формула:

Где безрычаговый коэффициент бета анализируемой компании;
отраслевое значение коэффициента бета, скорректированное с учетом операционного рычага;
FC – постоянные издержки (fixed costs);
VC – переменные издержки (variable costs).
Алгоритм применения метода восходящего бета представлен на рис. 1.

Пример. Оценим коэффициент бета для компании «РусГидро». «РусГидро» – компания-лидер в производстве энергии за счет возобновляемых источников.

Акции компании сравнительно недавно начали торговаться на российских биржевых площадках, поэтому применение классической регрессионной модели затруднено из-за отсутствия достаточной истории торгов. Для компании применим модель восходящего бета по компаниям-аналогам. Однако при составлении выборки по компаниям-аналогам можно столкнуться с проблемой, связанной с тем, что многие энергетические компании развитых стран являются вертикально-интегрированными диверсифицированными холдингами, получающими выручку не только за счет гидроэнергетики, но и ТЭС, АЭС и других непрофильных видов бизнеса.

Шаг 1. В качестве аналогов используем данные публичных компаний, работающих на развитых рынках, в выручке которых на долю гидрогенерации приходится большая часть. Данные по компаниям-аналогам приведены в табл. 2.

Шаг 2. Средние значения используемых показателей представлены в табл. 2.
Шаг 3. Определим безрычаговый среднеотраслевой коэффициент бета:Безрычаговый b = 0,78/[1 + (1 – 0,2731) ?1,08] = 0,44.
Шаг 4. Определим среднеотраслевой коэффициент бета с учетом структуры издержек: b для отрасли = 0,44/(1 + 0,46) = 0,30.
Шаг 5. Определим безрычаговый бета для компании, скорректированный с учетом структуры издержек: Безрычаговый b компании = 0,30 ? (1 + 0,95) = 0,59.
Шаг 6. Используя формулу Хамады, определим рычаговый бета для компании: Рычаговый b компании = 0,59 ? [1 + (1 – 0,3149) ? 0,58] = 0,82.

Проблемы применения метода восходящего бета-коэффициента следующие:

• Коэффициенты бета по компаниям-аналогам также рассчитываются исходя из регрессионной модели, поэтому аналитик может столкнуться с теми же проблемами, что и при применении традиционной регрессионной модели. Однако учитывая тот факт, что по компаниям-аналогам рассчитывается средняя бета, то средняя ошибка, бесспорно, ниже ошибки беты для одной компании.

• При корректировке коэффициента беты с учетом операционного и финансового рычага используются данные последней отчетности, поэтому в прогнозном периоде компании могут существенно изменить структуру капитала или издержек, что отразится на их деятельности, но коэффициенты беты не будут учитывать это.

• Многие компании не раскрывают в отчетности структуру издержек, поэтому для определения их характера необходим более глубокий анализ статей расходов.

Следующий альтернативный подход, применяемый аналитиками чаще всего для непубличных компаний, – это бухгалтерский подход для оценки коэффициента бета. Данный подход основывается на показателях бухгалтерской прибыли по данным финансовой отчетности организации. Для оценки коэффициента бета строится регрессионная модель зависимости прибыли анализируемой компании и усредненной прибыли по отрасли.

Бивер и Мэйнголд в работе «The association between market-determined and accounting-determined measures of systematic risk: some further evidence» (1975) доказали, что бухгалтерская бета и рыночная бета коррелируют между собой.

Несмотря на определенные преимущества данного подхода, остановимся на его недостатках, ограничивающих его применение на российском рынке:

1. Бухгалтерская прибыль в периодах может быть подвержена существенному влиянию различных факторов. К данным факторам относятся изменения в методиках учета различных показателей, учете влияния внеоперационных факторов, манипуляции менеджмента и др. В российской практике менеджеры компаний манипулируют прибылью для сокращения налоговых отчислений и других целей.

2. Многие предприятия не публикуют квартальную отчетность. Регрессия, построенная на небольшом количестве данных, имеет низкую статистическую значимость и может привести к коэффициентам бета, отличным от достоверных.

3. Согласно российскому законодательству, раскрывать бухгалтерскую отчетность обязаны только открытые акционерные общества либо эмитенты ценных бумаг, поэтому при оценке небольших закрытых компаний можно столкнуться с проблемой отсутствия данных.

4. Отчетность по российским стандартам бухгалтерского учета часто не отражает реальную ситуацию в компании, а переход на МСФО пока идет небольшими темпами.

Проанализировав преимущества и недостатки основных существующих подходов определения параметра бета, мы предлагаем при применении модели CAPM на российском рынке использовать метод восходящего бета по компаниям-аналогам. Данный подход позволяет в наибольшей степени учитывать тенденции, происходящие в отрасли, и специфику бизнеса анализируемого предприятия. Применение других методов расчета ставки доходности собственного капитала таит в себе определенные подводные камни при их использовании для российских компаний.