РЕПЕТИТОР ОЦЕНЩИКА

Задача:
Цена облигации - 600 руб., номинал 1000 руб. До погашения облигации остается 5 лет. Определить доходность к погашению, если доход по купонным облигациям выплачивается 1 раз в год.

Решение задачи в прикрепленном файле

Задача:
Облигация номиналом 1000 руб. продается с дисконтом по цене 930 руб. До погашения облигации остается 50 дней. Определить доходность к погашению, если погашение происходит по номиналу.

Задача:
Облигация номиналом 1000 руб. продается по цене 1200 руб. Величина купона 300 руб. Продолжительность купонного периода 182 дня. До выплаты купона остается 91 день. Определить доходность облигации.

Решение задачи в прикрепленном файле

Решённые задачи по оценке векселя

Пример 1. (Определение дисконта векселя)
Организация приобрела в банке вексель номиналом 20 тыс. рублей. Срок предъявления — 30 дней. Ставка дисконта — 10% годовых. Следовательно, размер дисконта определяется по формуле:

Дисконт векселя = (Цена векселя * процентная ставка * срок векселя) / 365 *100
20 тыс. рублей * 10 *30 / 365* 100 = 164,38 рубля

Пример 2. (Определение цены продажи векселя)
Организация приобрела в банке вексель номиналом 20 тыс. рублей. Срок предъявления — 30 дней. Ставка дисконта — 10% годовых. Следовательно, цена продажи векселя определяется по формуле:

Цена продажи векселя = Номинал векселя * (1 - (срок векселя * ставка / 365*100))
20 тыс. Рублей * (1 — (30*10/365*100) = 19 835, 62 (Проверяем: к цене продаже прибавляем дисконт, чтобы получить номинал векселя. 19 835,62 + 164,38 = 20 000)

Пример 3. (Определение номинала векселя)
Организация приобрела в банке вексель по цене 19 835, 62 тыс. рублей. Срок предъявления — 30 дней. Ставка дисконта — 10% годовых. Следовательно, номинал векселя определяется по формуле:

Номинал векселя = Цена продажи векселя * (1 + (срок векселя * ставка / 365*100));
9 835, 62 * (1 + (30*10 / 365*100)) = 20 тыс. рублей

Задача:
Определите сумму, которую предложит банк за простой вексель номинальной стоимостью в 1 млн. рублей, выпущенный в обращение 15 января 2000 года по схеме обыкновенных процентов с точным числом дней, если срок погашения 3 июня 2000 года, процентная ставка 19,25%, дисконтная ставка банка 23,75% и время когда решили учесть вексель 1 марта 2000 года. Сколько получит средств банк в результате данной операции?

Решение:

Определим время с момента оформления до момента погашения векселя:
t = 16 + 29 + 31 + 30 + 31 + 3 = 140 дней.

Определим будущую стоимость векселя к погашению:
FV = 1 000 000 * (1 + 0,1925 * 140 / 360) = 1 074 861 руб.

Определим время с момента оформления до момента учета векселя:
t_u = 16 + 29 + 1 = 46 дней.

Определим срочную стоимость векселя в момент учета банком:
Р1 = 1 000 000 * (1 + 0,1925 * 46 / 360) = 1 024 597 руб.

Рассчитаем предлагаемую банком сумму:
Р2 = 1 074 861 * (1 - 0,2375 * (140 - 46) / 360) = 1 008 205 руб.

Банк заработает на этой сделке:
Пр = 1 074 861 - 1 008 205 = 66 657 руб.

Ответ: Банк предложит за вексель 1008205 руб. и получит при погашении векселя 66657 руб.

Задачи на определение доходности векселя

Доход по банковским векселям можно получить при погашении векселя коммерческим банком или при продаже векселя на вторичном рынке ценных бумаг.

Коммерческие банки выпускают векселя двух видов.

1. Разовые векселя, которые размещаются по номиналу. Доход векселедержателя такого векселя определяется по формуле обыкновенных или точных процентов.

D = Вн * d * t / 360(365),
где
D – доход (сумма начисленных процентов);
Вн – номинальная стоимость векселя;
d – годовая процентная ставка, в долях ед.;
t – срок обращения векселя, в днях.

Пример 1. Номинальная стоимость векселя 100 000 руб., срок обращения 90 дней, процентная ставка – 15% годовых.

Доход: 100 000 * 0,15 * 90 / 360 = 3 750 руб.

2.Векселя, выпускаемые сериями, каждая из которых размещается в течение двухнедельного периода по фиксированной дисконтной цене. Доход владельца такого векселя определяется как разница между ценой погашения, равной номиналу, и ценой размещения. Иначе говоря, доход равен дисконту.

Пример 2. Номинальная стоимость векселя 100 000 руб., а цена размещения 82 600 руб.

Доход: 100 000 – 82 600 =17 400 руб.

Доход по финансовому векселю при его продаже на вторичном рынке ценных бумаг до наступления срока погашения делиться между продавцом и покупателем. Доход покупателя определяется по формуле простых или сложных процентов:

ДП = Вн * d' * t' / 360(365),
где
d' – рыночная ставка (доходность) на момент сделки по долговым обязательствам той срочности, которая осталась до погашения векселя, в долях ед.;
t' – число дней от даты сделки (продажи) до даты погашения векселя.

Пример 3. Финансовый вексель номиналом 100 000 руб. Приобретен в коммерческом банке по цене 82 600 руб. Векселедержатель продает его на вторичном рынке ценных бумаг за 30 дней до погашения. В этот момент действующая рыночная ставка по месячным векселям составляет 60%.

Доход покупателя по месячному векселю: 100 000 * 0,6 * 30 / 360 = 5 000 руб.

Рыночная цена продаваемого векселя: 100 000 – 5 000 = 95 000 руб.

Доход первого векселедержателя (продавца): 95 000 – 82 600 = 12 400 руб.

Доход второго векселедержателя (покупателя): 100 000 – 95 000 = 5 000 руб.

Общий доход по векселю: 12 400 + 5 000 = 17 400 руб.

Определение доходности банковского векселя:

Дз = Д / ЦП * 100%,
где
Дз – доходность банковского векселя за срок займа
Д – доход;
ЦП – цена приобретения.

Дгод = Д / ЦП * 360 / t * 100%,
где
Дгод – доходность векселя за год;
t – срок документа.

Пример 4. Определим доходность векселя, который реализуется по номиналу. Номинальная стоимость векселя 100 000 руб., срок обращения 90 дней, процентная ставка 15% годовых.

Доходность за срок займа: 3 750 / 100 000 * 100% = 3,75%

Доходность за год: 3,75 * 360/90 = 15%

Вывод: Если вексель продается по номиналу, то его годовая доходность совпадает с процентной ставкой.

Годовая доходность векселя, приобретенного по дисконтной цене, будет различной в зависимости от того, в какой день он приобретен.

Пример 5. Номинальная стоимость векселя 100 000 руб., вексель размещается коммерческим банком в период с 11 по 24 января по фиксированной дисконтной цене в 82 600 руб. Дата погашения векселя 3 мая.

I. Вексель приобретается 11 января.
Число дней займа: 20 + 28 + 31 + 30 + 3 = 112 дней
Доходность векселя за срок займа: (100 000 – 82 600) / 82 600 * 100% = 21,1%
Доходность векселя за год: 21,1 * 360/112 = 67,8%

II. Вексель приобретается 24 января.
Число дней займа: 7 + 28 + 31 + 30 + 3 = 99 дней
Доходность векселя за срок займа: (100 000 – 82 600) / 82 600 * 100% = 21,1%
Доходность векселя за год: 21,1 * 360/99 = 76,6%

Вывод: доходность векселя за срок займа не зависит от дня приобретения, а годовая доходность векселя возрастает в течение двух недельного периода размещения и становиться максимальной в последний день продажи, следовательно, выгоднее приобретать в последний день.

Задача (расчет доходности векселя)
Вексель на сумму 16 млн. ден. ед. передается банку за четыре месяца до истечения срока. Какая сумма будет уплачена держателю векселя, если учетная ставка равна 3%?

Решение:
Поскольку вексель учтен банком за четыре месяца до истечения срока, то банк выплатит векселедержателю не 16 млн. ден. ед., как обозначено на векселе, а 15,84 млн. ден. ед. Банк взимает учетный процент, равный 0,16 млн. ден. ед.: за год банк получил бы 0,48 млн. ден. ед. (16?3/100); за один месяц он взимает 0,4 (0,48*12), а за четыре месяца – 0,16 млн. ден. ед. (0,04*4).

Таким образом, банк удерживает процент из суммы стоимости векселя за четыре месяца до истечения срока его оплаты.

Формула расчета стоимости дисконтного векселя:
Р = N х (1 - (d х t : t1),
где:
Р - расчетная цена векселя; N - номинал векселя;
d - ставка дисконта с учетом уровня инвестиций в вексель;
t - срок до погашения векселя в календарных днях. Если срок погашения наступил, то t принимается равным нулю;
t1 - база расчета срока, равная 365 (366) дням или 360 дням в соответствии с конвенцией валюты, в которой осуществляются расчеты по векселю.

Формула расчета стоимости процентного векселя:
Р = N х (1 + C х (t : t1)) : (1 + r х (t : t1)),
где:
P - расчетная цена векселя;
N - номинал векселя;
C - процентная ставка по векселю;
r - ставка дисконтирования, соответствующая уровню риска инвестиций в вексель;
t - срок от покупки (продажи) векселя до его погашения в календарных днях. В случае если срок погашения векселя наступил, t принимается равным нулю;
t1 - база расчета срока, равная 365 (366) дням или 360 дням в соответствии с конвенцией валюты, в которой осуществляются расчеты по векселю.