Экономика недвижимости. Комплекс задач на "определение периода (срока)"
Комплекс задач на "определение периода (срока)"
Условие задачи: сколько лет потребуется для того чтобы из 1000
рублей, положенных в банк, стало 20000 рублей, если процентная ставка равна 14%
годовых?
Решение: преобразуем формулу к
следующему виду:
(1 + r)n = FV / PV и подставим значения;
1,14n = 20000 / 1000 = 20, отсюда n = log 1,14 20 = 22,86 года.
Ответ: таким образом, 1000 рублей нарастится до
20000 рублей при 14% годовой ставке за 22,86 года.
Условие задачи: через сколько лет вкладчик получит 20 000 рублей,
если процентная ставка равна 13,8%, первоначальный вклад 12000 рублей,
проценты начисляются 2 раза в месяц?
Решение: преобразуем формулу
многократных внутригодовых начислений таким образом, чтобы выделить срок
вложения денег:
n = (log 1 + r / m (FV / PV)) / m;
n = (log 1 + 0,138/24 (20000 / 12000)) / 24;
n = 3,71 года.
Ответ: вкладчик получит
запланированную сумму через 3,71 года.
Условие задачи: сколько времени потребуется, чтобы текущая
стоимость аннуитета соответствовала сумме в 42000 рублей, если в конце каждого
года на счет кладется 5200 рублей под 8,8% годовых?
Решение: преобразовать формулу
таким образом, чтобы выделить срок вложения денег достаточно трудоемко, поэтому
проще решить задачу методом подбора.
42000 = 5200 * sum (1 / (1 + 0,088)k), где k = 1 до n;
8,077 = sum (1 / (1,088)k), где k = 1 до n;
Рассчитаем при n = 10; 1/1,088 +
1/1,0882 + 1/1,0883 + 1/1,0884 + … +1/1,08810 = 6,47 меньше 8,077.
Рассчитаем при n = 16; 1/1,088 + 1/1,0882 + 1/1,0883 + … + 1/1,08816 = 8,41
больше 8,077.
Рассчитаем при n = 15; 1/1,088 + 1/1,0882 + 1/1,0883 + 1/1,0884 + … + 1/1,08815
= 8,16 больше 8,077.
|
